随着分辨率的提高，地面目标的形状、尺寸等信息在合成孔径雷达 (Synthetic Aperture Radar, SAR) 图像中得到丰富的表达，使得SAR图像中目标的检测和识别成为可能。尤其是对坦克、装甲运兵车、军用卡车、导弹发射车、火炮等感兴趣目标的自动检测可以产生巨大的军事效益。对感兴趣目标进行检测可以实现对地面的侦查、战场态势感知和打击评估，进一步影响指挥决策[1, 2]。因此，SAR图像兴趣目标检测一直是热点问题，且随着SAR图像应用场景的增多，目标检测的研究工作更加受到关注。
在现实场景中，兴趣目标不同于自然杂波，通常为金属材质制成，相对于周围的环境，其具有较强的雷达回波。因此，和其他传感器相比，SAR在兴趣目标的检测和定位应用上具有独特的优势。基于图像灰度的恒虚警率[3](Constant False Alarm Rate, CFAR) 算法由于方法简单，计算速度快等优势被广泛应用。此基础上，Novak提出了经典的双参数CFAR[4]检测方法。此外，为了进一步实现检测速度和检测精度上的突破，从不同角度提升检测性能，大量的基于双参数CFAR检测器的改进算法被提出，如OS-CFAR[5]、CM-CFAR[6]、Ⅵ-CFAR[7]和OC-CFAR[8]等。但对于从复杂背景中检测兴趣目标而言，基于分布统计的CFAR系列算法有一定的局限性，其在复杂背景下需要更多目标信息量的特征来甄别目标与非目标。目前常用的SAR图像目标检测系统如图 1所示，主要包括检测、特征提取和特征鉴别3个步骤[9]。
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图 1 SAR目标检测系统原理图 Fig.1 The theory of the SAR target detection system |
在检测阶段，通常使用CFAR检测器、视觉注意模型等方法[10]利用兴趣目标在SAR图像中的独特的呈现方式筛选出潜在的目标感兴趣区域 (Region of Interest, ROI)；特征提取步骤是提取潜在目标的特征，即寻找更具有独立性的数值或图形特征来表示目标，以便更高效地识别正确的兴趣目标。根据SAR图像的特点、目标物理意义以及成像条件等，兴趣目标的特征大致可以分为以下几类：对比度特征、尺寸特征和纹理特征等[1, 11]。检测阶段已经去除了大部分杂波，对提取特征的鉴别往往对应于两种类别的模式分类问题。目前常用的分类方法包括模板匹配法、模型分类法、神经网络分类器和支持向量机等[12-15]。
但与光学图像不同，SAR图像中目标在不同分辨率、不同方位角下自身结构形成的强散射分布差别很大。此外，SAR目标受点目标扩散函数 (Point Spread Function, PSF) 的影响较为严重，并且PSF十字的方向与SAR成像视角有特定关系，不同视角下SAR图像旁瓣的影响是不一样的。因此，相同目标在不同尺度和方位的SAR成像中表现的结果不一致。如果采用基于训练库的方式进行目标检测，则需要大量不同尺度，不同方位的目标样本，运算比较大，可能会造成训练困难，甚至出现某一场景下的目标与另一场景下的杂波具有类似的SAR成像。此外，对于难以获取较多样本的目标来说，采用训练库方式进行检测存在较大难度。因此如何实现一种无需样本库以及诸多先验知识的地面目标检测方法是一个值得研究的问题。
本文提出一种无需样本库以及诸多先验知识的地面目标检测方法。该方法充分利用目标在同一场景SAR成像中的自身特征进行同类目标检测。首先，选取待检测SAR图像中的一个目标样本，充分分析该目标样本的特点，并提取其独立性特征；对目标样本与潜在目标进行特征匹配，剔除潜在目标中的非兴趣目标，获取最终的检测结果。实验测试结果表明本文提出的检测方法可以实现无训练集和先验信息的目标检测，并取得较好效果。文章后续安排如下：第2节基于 (Speeded Up Robust Features, SURF) 描述符对新描述符进行分析，并介绍特征向量计算流程；第3节对本文检测方法的流程进行介绍；第4节通过实验验证本文提出新的目标检测的可行性和有效性；最后是结论部分。
2 兴趣目标有效特征提取对于不基于样本训练的目标检测算法来说，目标特征的提取就显得尤为重要。目标特征不仅需要对背景杂波具有较好的分离性，还要满足同类目标的一致性。因为局部区域纹理特征的提取在目前特征提取方法中具有一定的性能优势且有着较好的应用场景，如尺度不变特征变换[16](Scale-Invariant Feature Transform, SIFT) 算子、Moravec算子、Harris算子等。这些方法运用场景较多、适应性较强，并且可以在多尺度、多角度下应用，可以提取较为稳定的目标特征。
通过对比分析各种点特征描述子的性能可以得出，SIFT算子和快速鲁棒性特征算法[17]SURF算子是一个较优的选择，能够准确描述目标边界纹理变化。其中SURF用积分图像降低运算量，其运行效率大约为SIFT的3倍；同时，SURF的鲁棒性很好，在视角、光照、尺度变化等情形下，大体上都优于SIFT算法。因此，本文基于SURF特征描述对SAR图像中的兴趣目标进行特征提取。
2.1 特征描述符分析在同一场景中，处于不同方位的兴趣目标成像存在角度差异，因此，目标特征具有旋转不变性也是有必要的。传统的SURF特征描述的主方向的计算依赖于局部区域像素的梯度和方向，对于存在严重斑点噪声和形变的SAR图像而言，特征点主方向的一致性较差。如图 2(a)所示，不同视角成像的SAR图像同一位置的关键点主方向存在偏差。而在计算具有旋转不变性特征向量时，需要对关键点所在局部区域按主方向进行旋转，重新确定横纵坐标的方向，并基于旋转过的局部区域的计算特征向量，如图 2(b)所示。因此，当主方向的计算存在误差，即使不大的角度偏差也会造成特征描述误差的放大。
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图 2 SURF特征点描述 Fig.2 The SURF descriptor of each keypoint |
为了提取目标带有旋转性能的特征，文章提出一种不依赖于主方向且可保持旋转不变性的特征描述模型：极坐标变换SURF (Polar Speeded Up Robust Features, PSURF)。通过SURF描述构造过程可以看出，为保持旋转不变性，主方向之所以被依赖是由于特征向量由
如图 3所示，以局部区域中心像素点为中心，将该局部区域划分为若干个同心圆，并计算环形上采样点r方向和角度θ方向的灰度变化，最终由同一环形上的采样点变化的叠加
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图 3 PSURF描述符建立 Fig.3 The construction of PSURF descriptor |
为增加特征向量的鲁棒性，首先，使用高斯核对局部区域图像中的每个像素点在一定范围内加权，增强邻近像素该像素的影响，弱化较远像素的影响。加权后的图像Ig由原始图像I和高斯函数G的卷积计算获得，如式 (1) 所示。
| ${{{\boldsymbol{I}}}_{\rm{g}}}(x, y, \sigma ) = {{\boldsymbol{G}}}(x, y, \sigma ) * {{\boldsymbol{I}}}(x, y)$ | (1) |
其中，(x, y) 为每一个像素点的位置，高斯核G可由式 (2) 表示：
| ${{\boldsymbol{G}}}(x, y, \sigma ) = \frac{1}{{2{\pi } {\sigma ^2}}}\exp \left( - \left({x^2} + {y^2}\right)/2{\sigma ^2}\right)$ | (2) |
其次，为方便r方向和角度θ方向的灰度变化dr和dθ的计算，对局部区域进行坐标变换，将像素通过式 (3) 变换到极坐标中，如图 4所示。
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图 4 图像坐标变换 Fig.4 The transformation of coordinates of the SAR image |
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {r = {{\left( {{{(x - {x_{\rm{c}}})}^2} + {{(y - {y_{\rm{c}}})}^2}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}\\ {\theta = \arctan \frac{{y - {y_{\rm{c}}}}}{{x - {x_{\rm{c}}}}}} \end{array}} \right.$ | (3) |
其中，(xc, yc) 为区域中心点O所在位置；(x, y) 为直角坐标系中各个像素的坐标。针对以上分析可见，文章通过坐标变换将局部区域旋转运动转化为在极坐标系中沿极角θ方向的平移运动。通过描述符分析，计算r方向和θ方向灰度变化具有旋转不变特性。
在通过进行图像灰度方向响应前，使用积分图像进行图像卷积操作，可以显著加快计算速度。积分图像
| ${{{\boldsymbol{I}}}_\sum }({{\boldsymbol{X}}}) = \sum\limits_{i = 0}^{i \le m} {\sum\limits_{j = 0}^{j \le n} {{{\boldsymbol{I}}}(x, y)} } $ | (4) |
其中，I(i, j) 表示图像中 (i, j) 位置像素点灰度值；m, n分别表示图像高度和宽度。Haar小波可以反映图像灰度变化，通过Haar小波模板计算r方向和θ方向的响应，其模板如图 5所示，其中黑色、白色代表的权值分别为-1和+1。从图 5中可以看出坐标变换后的图像在经过Haar小波响应后可以体现出r方向和θ方向的变化，符合图像的纹理走向，具有纹理的可描述性。
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图 5 图像的Haar响应 Fig.5 The Haar respondence of the image |
最后，将Haar小波特征的r方向之和，θ方向之和，r方向绝对值之和，θ方向绝对值之和联合构成PSURF特征向量。当图像发生旋转时，θ方向的发生平移运动，但沿着θ方向的叠加运算并不受到影响，因此可以保证特征向量具有旋转不变性。
3 目标检测基于无训练集的SAR目标检测主要步骤是对样本进行特征提取，而对样本特征的充分利用可以提高兴趣目标的检测率。在对样本进行PSURF特征提取之前，通过目标样本的亮度特征可以提出部分虚假目标。因而，本文的兴趣目标的检测过程如图 6所示。
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图 6 目标检测过程 Fig.6 The process of target detection |
首先，由于兴趣目标的强反射特性，目标相对于田地等其他背景具有明显的灰度对比度。因而，对SAR图像进行全局CFAR检测可以检测出灰度值相对较高的潜在目标。由于兴趣目标在SAR图像中所占比例较小，可以将整个SAR图像作为背景杂波区，由统计模型计算的全局阈值T，然后将所有像素与T进行比较，可以获取潜在兴趣目标的高亮像素点。以该点为中心选取与样本目标同样大小的切片作为潜在兴趣目标。
其次，使用样本目标中的灰度值与全局阈值T进行比较，根据比较结果计算目标面积，即统计高亮度值的个数。对潜在目标的面积与样本目标面积进行比较，使得潜在目标的面积必须满足一定范围，如：
| $n \times {S_{\rm y}}{\rm{ < }}{S_{\rm q}}{\rm{ < }}m \times {S_{\rm y}}$ | (5) |
其中，Sy, Sq分别为样本目标和潜在目标高亮度面积；m, n分别为比例因子，一般m>1, 0 < n < 1。其值根据目标类型和经验值确定。经过面积的比较，可以剔除部分较大或较小不可能成为目标的高亮区域。
最后，对潜在目标所在区域进行特征提取，并和目标样本的特征向量进行比较，确定最终兴趣目标。具体为：按照式 (6) 计算样本目标特征向量和潜在目标向量的欧式空间距离，并按由小到大的顺序进行排序；
| ${{\boldsymbol{D}}}({{\boldsymbol{X}}}, {{{\boldsymbol{Y}}}_j}) = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^{{D_{{\rm{im}}}}} {{{({x_i} - {y_{{{\rm ij}}}})}^2}} } $ | (6) |
其中，X为样本目标的特征向量，Yj为J个潜在目标的特征向量，Dim为特征向量的维度。
由于同类目标纹理相似，所以其特征相邻的欧氏空间距离较小，而非目标与样本的欧式空间距离则偏大，因而需要找出一个界限来划分目标与非目标。本文通过计算所有距离值的和，并在其中选取一定比例的具有较小距离值的潜在目标作为最终兴趣目标，具体如式 (7) 所示。
| $\sum\limits_1^C {{D_j}} \le c\sum\limits_1^J {{D_j}}, \ C \le J$ | (7) |
其中，c为给定百分比，本文根据目标的类型、尺寸以及SAR图像背景杂波选取具体值，并由该式确定最终兴趣目标的个数C。
4 试验结果 4.1 SAR图像中坦克检测4.1.1 与CFAR等检测方法对比试验 本文实验数据采用公开的机载RTV SAR图像进行实验验证，该图中的兴趣目标为坦克。从图 7(a)可以看出，除13个目标外，SAR图像还包括较多高亮非目标区域，有些在面积和纹理上都与目标较为接近，并且斑点噪声特别突出。本文方法选取其中的一个目标作为样本目标，进行面积和纹理特征提取，并与SAR图像中的潜在目标进行逐步匹配。此外，在该组实验中，作者对本文方法与全局CFAR和双参CFAR的检测进行了对比。图 7给出了各个方法的检测结果，其中，CFAR和双参CFAR的检测结果采用了与本文方法相同的面积匹配方式，剔除了检测结果中过大或过小的区域。
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图 7 本文方法与CFAR检测对比结果 Fig.7 The experiment results comparing the proposed method with CFAR detector |
从图 7中的检测结果可以看出，本文检测方法的最终结果中除了漏检1个兴趣目标外，剔除了全部非兴趣目标。其中图 7(b)为虚警率为0.05的全局CFAR检测，并进一步剔除过大或过小不可能成为目标的区域的结果。可以看出检查出的高亮区域已经剔除了杂波背景和部分人工非目标，剩余潜在目标在面积上和样本目标比较近。图 7(c)为虚警率为0.10的双参CFAR检测，并进一步剔除过大或过小不可能成为目标的区域的结果。其结果与图 7(b)使用全局CFAR的实验结果较为接近，都是除了兴趣目标外，同时也检测出了与目标较为接近的虚警目标。图 7(d)是经过样本目标的PSURF纹理特征和潜在目标的PSURF纹理特征进行匹配的结果，可以看出，图中已经完全剔除了非兴趣目标。虽然最终结果造成一个兴趣目标的漏检，但对于无训练集、单目标样本检测来说，该结果较为理想。
图 7(d)中漏检情况的出现与参数设置有关系，c的存在是为了控制最终选取多少目标作为最终目标，这可以根据不同的目标进行不同的调整，比如，有的应用是为了获取全面的目标，不介意多几个虚警，而有的应用只需要确切的目标，虚警尽量少。所以作者选取的c值是为了在虚警较低的情况下获取最多的目标，如果c的值对结果放松的话，可以检测出该漏检目标，但是可能会有虚警产生，这是由于该虚假目标在尺寸和纹理上和该漏检目标非常接近，甚至比漏检目标更接近样本目标。
4.1.2 与其它特征描述符的对比试验 为了验证PSURF描述符的有效性，本文实验中还对PSURF描述符与SURF, SIFT, DAISY等描述符进行了对比检测，其结果如图 8所示。对比算法中，SURF描述符有一种简化框架SURF+upriht，即将局部区域右上方定位其主方向计算特征向量。这类简化框架省略了主方向计算的步骤，但需要目标在方位上保持一致或相差不多，否则会造成检测失败。SIFT描述符框架与SURF类似，对区域内种子点的梯度方向和幅值的描述，在计算SIFT特征时，对整个区域高斯加权，同时采用双线性插值的方法，对每个目标区域的种子点均匀采样。此外，在局部特征点描述中，DAISY描述符[18]也得到广泛研究。DAISY描述符具有3层不同半径的同心圆，相较于SIFT, SURF的矩形邻域，具有更好的定位性能。从图 8中可以看出几种特征描述符的检测结果都不尽理想，有多个目标漏检，并且存在非兴趣目标被检测到。
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图 8 几种对比特征的检测结果 Fig.8 The detection results by different feature descriptors |
本文在验证PSURF描述符在兴趣目标检测上的有效性时，采用虚警概率和检测概率作为对比结果的评估参数。其计算公式参见式 (8)，虚警概率表示目标不存在而认为其存在的概率Pf；检测概率是一个目标确实存在并且被检测到的概率Pd。
| $\left\{ \begin{array}{l} {P_{\rm f}}{\rm{ = FP / (TP + FP)}}\\ {P_{\rm d}}{\rm{ = TP/AP}} \end{array} \right.$ | (8) |
其中，AP为兴趣目标总数，TP为兴趣目标且被检测为目标的数目，FP为非兴趣目标但被检测为目标的数目。
表 1给出了几种对比算法的检测概率，虚警概率以及目标与非目标的分离度图示。其中，从检测概率和虚警概率可以看出本文提出的目标纹理特征提取方式有着较大优势，能够满足目标检测需求。目标与非目标的分离度图示给出了潜在目标与目标样本特征的欧式空间距离计算后的潜在目标排列，可以看出，SURF, SIFT和DAISY描述符提取的特征向量对于区分目标与非目标来说能力不足，使得可分离性较弱。而本文提出的PSURF描述符大致可以将目标与非目标进行区分，具有较好的分离性。
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表 1 不同特征提取方法的检测结果 Tab.1 The detection results by different feature extraction methods |
为了验证本文检测算法的适应性，本组实验数据采用一组公开的瑞典国防研究机构的机载CARABAS-Ⅱ SAR系统获取的VHF-band分辨率1 m，大小为3000×2000的SAR图像。该图像场景是位于瑞典北部的军事靶场，以其中一幅SAR图像为例，如图 9中所示，包括不同类型共25辆装甲车。该组实验中的兴趣目标与部分非目标比较接近，因而可以选择稍大一些的c值。
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图 9 包含装甲车的SAR图像 Fig.9 The SAR image with armored cars |
PSURF描述符与SURF, SIFT和DAISY描述的对比检测结果如图 10和表 2所示。该实验图像中部分非目标的纹理与兴趣目标纹理比较接近，因而，在各测试方法中均不可避免地产生了虚警。但从图中可以看出，使用PSURF描述符可以在相当的虚警率时获得更高的检测概率，从而验证了本文检测方法的有效性。
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图 10 不同特征描述符的装甲车检测结果 Fig.10 The armored car detection results by different descriptors |
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表 2 不同特征提取方法的装甲车检测结果 Tab.2 The armored car detection results by different feature extraction methods |
为了进一步验证本文检测算法的适应性，本组实验数据采用一张公开的我国双基雷达成像的SAR图像。该图像场景是某机场，待检测目标位8架飞机。该组实验中的兴趣目标与背景杂波有明显的纹理差异，因而可以选择稍小一些的c值。从图 11中可以看出，本实验选取的样本目标与SAR图像中的部分待检测目标姿态不一致，可以更好地用来评估本文算法的有效性和PSURF特征的可选择性。
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图 11 包含飞机目标的双基SAR图像 Fig.11 The bistatic SAR image with airplanes |
PSURF描述符与SURF, SIFT和DAISY描述的对比检测结果如图 12和表 3所示。该实验图像中部分待检目标与样本目标姿态不一致，因而，在测试方法中不可避免地产生了漏检。但从图中可以看出，使用PSURF描述符可以在虚警率为0的情况下正确地检测出所有的目标，具有更好的检测概率。
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图 12 不同特征描述符的飞机检测结果 Fig.12 The airplane detection results by different descriptors |
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表 3 不同特征提取方法的飞机检测结果 Tab.3 The airplane detection results by different feature extraction methods |
在复杂背景SAR目标检测中，传统的基于多样本训练集的检测方式在一定场景下存在样本获取困难的问题，针对该问题，本文提出的基于单样本特征提取方式和匹配方式可以无需预先获取足够样本和其他先验信息而实现兴趣目标检测。该检测方法通过全局CFAR检测和目标样本面积特征匹配，剔除绝大多数背景杂波，进一步通过纹理PSURF特征对潜在目标中的兴趣目标与非目标进行分离，获取最终检测结果。本文提出的检测方法在无法获取较多先验知识的情况下，对复杂背景SAR兴趣目标检测具有重要意义。
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